| NMB：グループ最大増分値予測 NMBでのグループ別最大増分値を検討するため、グループメンバーのトータルウォッチ数の多かった5月6日（小谷里歩、太田夢莉の最終日）の実績データに基づいて、統計的に増分値（5分間あたりのウォッチ数増加分）の最大値を検討した。NMBは同時に最大3名のメンバーがウォッチバトルに参加していたが、平均と標準偏差の章での数字の変動から見るとHKTのようなメンバー相互で補完し合うような関係性は見られない。5月2日や5月3日のデータ推移では各メンバーの集中タイムが基本的に21:00に集中しており、NMBヲタが相互に協力し合うというよりそれぞれの個推しのヲタが競い合っているようにすら見える。ここではグループ全体の能力を判断するので、それぞれのメンバーを応援するNMBヲタが協力して行動を取ったと仮定して、その最大値を検討してみる。 |
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| ヒストグラムによるデータの検討 19:35〜24:00間のデータ分布と21:00〜24:00間のデータ分布を比較すると大きな違いとしては、19:35〜20:55においては60,000〜109,999までの値が占めているという点である。特にデータ区間：100,000〜109,999における値は13→6と半分以下に減っており、19:35〜24:00間のデータ分布ではピークとなっている区間であったが、21:00〜24:00間のデータ分布では第2位の頻度になっている。そのほかのデータ区間としてはデータ区間：60,000〜69,999が2→0、データ区間：70,000〜79,999が2→0、データ区間：80,000〜89,999が3→0、データ区間：90,000〜99,999が7→5、データ区間：110,000〜119,999が8→7といった具合に、減少幅は1〜3程度になっている。一見すると左右対称型の正規分布の形状としては19:35〜24:00間のデータ分布のほうが正規分布に近いように見えるが、正規分布にしてはピークとなるデータが一定のデータ区間に集中しすぎている。これらは毎日21:00の集中タイムを実施していた影響かと思われる。 ヒストグラムに関してはデータ区間の取り方によってその分布形状に違いが発生する。念のため5,000毎にデータ区間を区切ったヒストグラム2を19:35〜24:00と21:00〜24:00のそれぞれの時間帯で作成した。5,000毎のデータ区間で判断すると19:35〜24:00の間のデータでは100,000〜109,999の間の頻度が13であったが、その内訳としては100,000〜104,999にデータ区間に8、105,000〜109,999のデータ区間に5であったとことがわかる。19:35以降のデータも21:00以降のデータも、ヒストグラムから判断すると190,000/5分を超える値は正規分布の範囲に含まれないことが予測される。これらの点から考えても、どちらのデータ区間がより正規分布に近いかを判断するのは難しい。 |
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データの正規性に関する検討 データの正規性に関して正規性検討ツールを使い、1％有意水準でK2検定（D'Agostino and Pearson 検定）を行った。19:35〜24:00の間のデータを検定した場合、そのまま全データで検討すると「正規分布ではない」との判定であったので、正規性が認められるまで上位の値を除外してみたところ、177,060/5分を超える値を除外することで正規性を認められる範囲となった。したがって、19:35〜23::35の値は正規分布の可能性があるということになる。 21:00〜24:00の間のデータで検定した場合、全体の値そのままでは「正規分布ではない」との判定であったが、205,299/5分を超える値を除外することでデータの正規性が認められた。つまり、21:00〜23:40までの間の値で正規分布の可能性があるいうことになり、23:45以降のデータは自然発生的に増えたということではなく、最終日の終了間際という条件の場合のみに発生する特異な値で、継続的発生が期待できるものではないという判断になる。 以上の結果から19:35〜のデータ区間、21:00〜のデータ区間の両方で正規分布によるデータの発生があったと考え、その両区間の対象範囲のデータから平均と標準偏差を求めると左記の通りとなった。平均、標準偏差共に21:00〜のデータ区間のほうが大きいのでこちらを採用し、この値を元にして累積分布関数が0.95となる値（5％有意水準）、0.99となる値（１％有意水準）をそれぞれ求めたところ、171,775/5分（5％有意水準）、190,754/5分（１％有意水準）となった。当初の予想最大値：267,949を平均：125,967、標準偏差：27,849を用いて検定すると、267,949/5分＞190,754/5分となるので、1％有意水準で267,949が最大値となるという仮説は棄却されることになり、最大値としては1％有意水準で計算した190,754/5分を選択する。つまり、当初の予想最大値：267,949/5分は終了間際に発生した特異的なデータがその平均や標準偏差に影響を及ぼしていたため、それを元にして求められた予想最大値は自然に発生すると考えられる値の範囲を逸脱していたということになる。 ちなみに、平均：125,967/5分、標準偏差：27,849/5分を用いて23:40に測定されている値より若干低い200,000の累積分布関数を求めると0.99607となる。したがって200,000/5分を超える値が発生する確率は1-0.99607で計算され0.00393となる。言い換えれば、NMBヲタだけが自然発生的に集まって200,000/5分を超えるウォッチ数で15分間継続できる確率は0.00393の3乗 = 6.0700/100,000,000程度だと言え、1億回やったら6回程度発生するという確率 = 1,666万回やって1回程度の確率になる。一般的にはこのようなことが起きる確率は極めて低いと言えるだろう。 ということは、このような値になるのは自然発生的ではない別の方法によって起きたと考えるべきだということになる。ただここでの発生はあくまで2名の合計による値なので、実際に発生した増分値は小谷と太田で傾向は違う。小谷の方は23:40以降の25分間が大きく変化しているが、太田の方は最後の5分間での変化が大きい。したがって大きな変化をもたらしているのは主に小谷の変動分ということになるから、小谷のデータ変動は参加者の行動によって自然に発生したのではなく、マクロ化した端末を増やしたりする方法により一人で複数台の端末稼働させるなどして、人工的な方法によってウォッチ数の増加がもたらされたものと考えた方が妥当だと思われる。 以上の点から1％有意水準で判断してNMBヲタの継続的に発生させる可能性のある最大増分値は190,754/5分程度だと言える。 |
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